# 常用内建模块
# 7、itertools
# itertools提供了非常有用的用于操作迭代对象的函数。
# count()会创建一个无限的迭代器
# cycle()会把传入的一个序列无限重复下去：
# repeat()负责把一个元素无限重复下去，不过如果提供第二个参数就可以限定重复次数：
import itertools
ns = itertools.repeat('A',5)
for n in ns:
    print(n)
# 通常我们会通过takewhile()等函数根据条件判断来截取出一个有限的序列：
natuals = itertools.count(1)
ns = itertools.takewhile(lambda x: x<=10,natuals)
print(list(ns))

# itertools提供的几个迭代器操作函数更加有用：
# chain()：可以把一组迭代对象串联起来，形成一个更大的迭代器：
for c in itertools.chain('ABC','XYZ'):
    print(c)
# groupby()：把迭代器中相邻的重复元素挑出来放在一起：
for key,group in itertools.groupby('AAABBBCCCDAAAA'):
    print(key,list(group))
# 忽略大小写分组，就可以让元素'A'和'a'都返回相同的key：
for key, group in itertools.groupby('AaaBBbcCAAa', lambda c: c.upper()):
    print(key,list(group))
# itertools模块提供的全部是处理迭代功能的函数，它们的返回值不是list，而是Iterator，只有用for循环迭代的时候才真正计算。

# 练习：计算圆周率可以根据公式：利用Python提供的itertools模块，我们来计算这个序列的前N项和
# -*- coding:utf-8 -*-
import itertools
def pi(N):
    # 计算pi的值
    # step 1: 创建一个奇数序列: 1, 3, 5, 7, 9, ...
    s1 = itertools.count(start=1,step=2)
    # step 2: 取该序列的前N项: 1, 3, 5, 7, 9, ..., 2*N-1.
    s2 = list(itertools.takewhile(lambda x: x<2*N-1,s1))
    # step 3: 添加正负符号并用4除: 4/1, -4/3, 4/5, -4/7, 4/9, ...
    l=len(s2)
    s3 = (4*pow(-1,x) for x in list(range(l)))
    result = 0
    count = 0
    # step 4: 求和:
    for i in s3:
        result+=i/s2[count]
        count+=1
    return result
  
# 测试:
print(pi(10))
print(pi(100))
print(pi(1000))
print(pi(10000))
assert not 3.04 < pi(10) < 3.05
assert 3.15 < pi(100) < 3.16
assert 3.142 < pi(1000) < 3.143
assert 3.1416 < pi(10000) < 3.1417
print('ok')

